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默比烏斯帶的故事


威廉·厄普森


  寄自  新几內亞島1

  荷蘭迪亞市
  1945年7月21日  星期六

  送美軍 亞歷山大?布茨少校
  澳大利亞 蒙果摩日島2

  親愛的布茨:

  澳大利亞的史密斯將軍告訴我,您已隨同澳軍去了蒙果摩日島,進行用大型降落傘空投推土拖拉机的試驗。
  我很樂意通知您:美軍方面派出的狄克遜和赫博爾特上尉(過去他倆都是蚯蚓拖拉机公司的安全工程師)將在下周二,即7月24日到達蒙果摩日港。他們是搭乘小型護衛艦去各地檢查蚯蚓公司產品并提出關于減少事故的建議的,還攜帶一台60馬力的蚯蚓牌拖拉机作為示范,裝備了所有最新的安全設施。
  作為我們公司的前業務主任,您肯定對此事感到興趣。我希望您能會見他們,并為您能給予他們的种种支持致以衷心的謝意。

  美國蚯蚓拖拉机公司總裁

  您真誠的朋友 吉爾伯特?亨德森

  寄自 蒙果摩日島
  第334野戰醫院
  1945年7月23日 星期一

  親愛的亨德森:

  您的信來得太好了,因為我們正處于絕望之中。
  昨天我和澳大利亞同事來到基地,准備試驗從重型轟炸机上用大型降落傘拋落五吨重的拖拉机。當時接到一個十万緊急的消息:要火速讓拖拉机去离蒙果摩日港20英里的一個偏僻山谷開辟簡易机場。有30名澳大利亞士兵在附近洞穴清理陣地時受了重傷,正躺在野戰醫院待運,但他們不能經受崎嶇山路顛簸之苦,所以必須空運。
  我們決定讓轟炸机直飛那里,把拖拉机投下去。拖拉机手文圖里及沃特杜上士都跟著跳傘,我也隨之而下。
  可惜這次試驗不太成功,除了我在樹杈中脫身時扭傷腳踝外,更糟糕的是那台拖拉机的降落傘吊索斷裂了,它偏离目標掉進沼澤地,只能用拖拉机才能再拖出來。
  我目前躺在野戰醫院通過電報求援:這里別無拖拉机,空軍基地也再沒有大型降落傘可供使用,能運送拖拉机的大型飛机又無法在這個港口的小机場上降落。如果用船運送傷員起碼得花兩周,時間拖延太久。美麗的護士長懇求我想辦法,可我無計可施。
  上天保佑,傍晚竟收到了您的航空信!它用輕型飛机送到港口,又由吉普穿越山區才送到這里來。亨德森,我高興得忘形高呼:一台拖拉机將在明天到達港口啦!醫生、護士以及所有神志還算清醒的傷員心頭的陰霾全都一掃而光。
  明天早上,我要綁上繃帶撐著拐杖,乘吉普去港口,文圖里与沃特杜与我同行。我們帶回拖拉机以便從沼澤中拖出那一台,盡快清理出可供使用的臨時机場。

  衷心感謝您帶來的喜訊,天從人愿!

  亞歷山大?布茨

  寄自 蒙果摩日港
  1945年7月24日 星期二

  親愛的亨德森:

  再次寫信是因為這里又出現了新的災難!您簡直想像不到真會有這种事情。我今天下午到達港口和狄克遜上尉碰了頭,他負責領導赫博爾特上尉和拖拉机手。但無論我怎么請求,這惡劣透頂的新任上尉硬是不同意我們使用他的拖拉机。
  出于無奈,我只好耍了點詭計。下面我把前后經過告訴您,希望得到諒解。
  我是在營地里遇到這位討厭的狄克遜和他乏味的助手赫博爾特的。那里有個抽水站,負責把溪水汲到山腰水槽以供應營地的需要。這個狄克遜實在令人作嘔,他既自負又妄自尊大,而且還蠢得可以。
  他絲毫不理會我的請求,只一味吹噓他的工作如何如何重要,意外事故將如何如何影響到抗日戰爭的胜利……
  我彬彬有禮地說:“狄克遜先生,這里有批身負重傷的澳大利亞士兵……”
  他唯一的答复卻是把我拖去參觀抽水站,詳細介紹他在安全方面的种种設想。他讓我看了安裝在机房里的蚯蚓牌內燃發動机,以及在另一間泵房里的水泵,兩座房子相距30英尺,中間由四英寸寬的皮帶傳動。机房里的皮帶及皮帶輪都有防護罩,兩個建筑物之間的傳動皮帶在長長的木匣中運行,只有泵房里的皮帶及皮帶輪沒有任何防護,皮帶從一個牆洞進來又從另一個牆洞送出。
  “這很糟糕,”狄克遜上尉說,“光線也十分昏暗。机器出厂時肯定是有防護罩的,大概在給水泵加油時被卸掉了,我只好采取某些補救措施。”
  “對不起,”我說,“受傷的澳大利亞士兵們急待……”
  “明天一大早,”狄克遜說,“我要把皮帶漆成醒目的警告性紅色。”
  這時抽水站的下士插口問:“這會使皮帶打滑嗎?”
  “我只漆皮帶的外側,万一內側被濺上漆斑,我也會清除干淨的。”
  “好,”那下士說,“水槽里的水很多,明天不需抽水,所以我在后天再來。我為你們留點油漆清除劑以防万一。”
  “我自會小心從事。”狄克遜傲慢地說,“希望你們能懂得油漆的重要性:對比強烈的色彩能有效起到警示作用,防止事故發生。”
  “我相信這一點,”我說,“現在無論如何得告訴您為什么我們急需拖拉机啦。”
  我扼要地向他講述傷兵的情況,不料這笨蛋一心只考慮他個人,我的苦口婆心完全付諸東流。
  “如果我把拖拉机借出,”他干澀地說,“那我們就得在這里浪費好多天了。這里只有這台水泵才是蚯蚓公司的產品,我還得盡快繼續完成自己的任務,戰區里有上千台蚯蚓公司的產品需要進行安全檢查和維護哪!”
  我軟磨硬纏,滔滔不絕,既曉之以理,又動之以情,或旁敲側擊,或聲淚俱下,連恐嚇全都算上,可他始終固執己見。最后我不得已亮出軍銜,但他明白我并無權指揮他。
  他只扔下一句話:“赫博爾特和我今晚在艦上過夜,明天一早來油漆皮帶,不到中午我們就將駛往下一個需要訪問的港口。”
  于是他帶著赫博爾特揚長而去。
  碰了釘子以后,我先去找當地的澳軍指揮官,不料他出差去了,別人誰也沒有權力去干預一個美國上尉的獨立行動。我又想打電報給更高一級的指揮官或您,可惜當地的發報机偏偏出了故障。
  我走投無路,撐著拐杖一瘸一拐回到住處冥思苦想:拖拉机就在護衛艦上,也許我能在這兩個混蛋去油漆皮帶時,向艦長謊稱借用把它弄下船來。不過油漆時間不長,我實在沒有充分時間運走拖拉机。
  有什么辦法能拖住他們呢?我想皮帶是從泵房牆上的兩個洞口里進出的,要卸下來就得弄斷它,但這樣做太麻煩。他們很可能會讓一人慢慢轉動發動机,把皮帶送給另一位,而后者則在泵房里油漆。狄克遜說過他只漆外側而不漆內側……
  這個純粹的靈感,剎那間猶如電光一閃——我想出主意啦!
  我喊上文圖里和沃特杜中士,把他們領到無人居住的抽水站。我們拆斷皮帶,把一端扭轉半圈,重新仔細接好,把皮帶改成為鼎鼎大名的默比烏斯帶,它將在明天發揮作用!
  猶在夢中的狄克遜將有場好戲可演了,他的計划肯定將化為泡影。皮帶會把他纏住,我們有足夠時間遠走高飛。
  現在我在住地給您寫信,通過飛机您將在明天中午前收到。請您火速去找史密斯將軍,讓他下令狄克遜同意我使用拖拉机。盡管我能騙到手,但只有命令才能使這蠢才不去奪回,我就怕那時任務尚未完成。
  如果您能抓緊,明晚命令就能傳到,我想時間還來得及。我腳傷未好,只能留下來“照顧照顧”這兩個可笑的小丑。文圖里和沃特杜將去開辟机場,英勇的澳大利亞士兵即將得救。

  您的亞歷山大?布茨

  寄自 新几內亞島

  荷蘭迪亞市
  1945年7月25日 星期三

  親愛的布茨:

  您的信收到了,我同意您的決斷:搶救士兵當然比狄克遜上尉的任務更為重要。史密斯將軍也有同感,他的命令已送往狄克遜處,拖拉机將听候您的調遣。
  不過,我多少還有點擔心,您所說的那個默比烏斯帶——不管它是個什么玩藝——我看可能靠不住。傳動皮帶是個极為簡單的机械,數學怎么能改變它呢?如果有人想只漆一面而不漆另一面的話,他為何做不到這一點?
  也許您由于受傷而不知所云,也許由于精神壓力太大,我建議您盡快徹底地休息一番。

  您忠誠的朋友吉爾伯特?亨德森

  寄自 蒙果摩日港
  1945年7月28日 星期六

  親愛的亨德森:

  您的信送到了蒙果摩日港口醫院,因為我星期三在不省人事的狀態下被抬進這里。這里又出了意外事故,我只得按照您的囑咐好好地休息了,我還要感謝您促成了那條下達給狄克遜的軍令。
  不過您來信中的擔心完全是多余的,說明您并不了解什么是默比烏斯帶,建議您自己做個模型一試。先准備條紙帶,平平地放在桌上,拎起紙條的兩端合在一起。這就是一個紙環并具有內側面与外側面,和抽水站的皮帶非常類似。現在再把它的兩端分開,把其中一端轉上半圈并粘上另一端,這就和我在皮帶上所做的手腳一樣了。它顯著的特征是:盡管每一段都有正反兩面,然而從整体上看卻只有一個側面,也只有一條邊緣。如果您從帶子中間把它剪成兩條細條,還能出現其它趣事,這也請您自己一試。重要的是:皮帶的外側將一直延伸到內側,所以狄克遜在油漆外側時,必然會把內側也一起漆了,它們是合二為一的,我在這里畫了一張示意圖。默比烏斯是位德國數學家及天文學家,也是拓扑學的開拓者,死后人們才從他手稿中發現到這种單側曲面。
  結果一切不出我之所料。星期三一早,文圖里、沃特杜和我躲在碼頭附近,直到狄克遜和赫博爾特离船上岸朝半英里之遠的抽水站走去時,我們才去了艦上。我大大咧咧地說我的部下奉命來取拖拉机,他們毫不怀疑我這個美國少校,甚至還派人幫著把机器卸上岸。這至少得花一個小時,于是我留下他們二人負責,自己撐著拐杖從容不迫地往抽水站走去。
  果不其然,我在泵房里看到狄克遜正站在皮帶輪旁,把皮帶的上表面漆成紅色。他一漆好手邊的一段,就大聲招呼机房里的赫博爾特搖動曲柄,把另一段皮帶送過來。
  “早上好。”我說。
  “好。”他生硬地回答,“如果您還是為了拖拉机而來,那根本沒門。”
  “不,”我說,“我只是歇歇腳。喂!您別把油漆濺到皮帶內側去呀。”
  “我肯定會當心的。”
  “如果您弄髒了,希望您還記得自己曾答應過要清除的諾言。”
  “我當然記得。”
  我瘸行出去朝碼頭方向張望:那台拖拉机還沒運走。我又走回進來,發現狄克遜干得相當利索。
  “咦?”他說,“我已漆過了皮帶接縫,怎么這里又有了一個接頭?”
  “或許這根皮帶是由兩到三段接成的,”我若無其事地說,“當然會出現兩三個接縫。”
  “或許吧。”他又揮舞起漆刷。
  過一會儿我又出去張望,碼頭上已不見拖拉机的蹤影。油漆工作還在進行——狄克遜時不時發出信號,讓赫博爾特從那邊把皮帶送來。這時漆過的皮帶重新出現,狄克遜喜滋滋地欣賞自己的成果。
  我急忙撐著拐杖上前高喊:“糟啦!您把內側也弄上漆了!”
  “這不可能,我才不會這么蠢呢!”
  “那么請您自己看看!”
  狄克遜在昏暗中彎身用手去蹭皮帶的內側面,結果發現沾滿紅色,他十分詫异:“我一直小心翼翼,連一小滴漆都沒敢洒出,怎么這里面似乎全是油漆呢!”
  我說:“恐怕內側都被涂上油漆啦!”
  “嗨,赫博爾特!”狄克遜喚道,“繼續搖動皮帶,一直到我通知停下為上。”
  皮帶慢慢移動,我在一旁守候。它接連轉了好几圈,可以絕對肯定整個內側都被漆上美麗而厚厚的一層紅色。
  “這是怎么一回事啊!”狄克遜惊呼。
  “您太大意了,”我幸災樂禍,“只顧漆啊漆啊,根本不管在干什么。”
  “我決不會這么糊涂,”他惱怒万分,“一定有人搗鬼,該不是你吧?”
  “這怎么可能呢?我連皮帶旁邊都沒去過。”
  “也許您在我油漆之前就偷偷漆上了。”
  “請看,皮帶兩面顏色相同,油漆未干。別想把責任推給別人嘛……”
  “我不會推諉責任!不過我的确沒有漆過皮帶的內側。”
  “是您漆的,除非赫博爾特搞惡作劇。”
  “您這話的意思是……”
  “也許他又帶來一罐油漆,是吧?您在漆外側,他就在那邊漆內側,只是想開玩笑。”
  “他媽的,這混蛋!”狄克遜沖向那邊,我緊赶慢赶才在他破口大罵時到場。
  “你得負責!”他暴跳如雷,“干嗎你也要在這邊漆皮帶?”
  赫博爾特如丈二和尚摸不著頭腦:“我怎么可能呢?這里的皮帶整個都被防護网罩住,我根本沒碰到過它一點點。”
  狄克遜細看防護网,它被螺栓固定得死死的,任何一顆都沒動過。
  狄克遜陰郁地讓助手跟他去了泵房,我落在后面,心中樂開了花。他倆在泵房稀里胡涂地仔細檢查兩面被漆過的皮帶。
  “油漆清除劑,”我提醒說,“剛好就放在這個角落。”
  “好吧,”狄克遜歎口气,“赫博爾特你還是回机房去,我招呼你時就搖動曲柄。記住,這次可不能鬧著玩。”
  赫博爾特過去了,狄克遜開始從皮帶內側擦去油漆。但是清洗劑只适用于軟化硬結的油漆,在這里它反而使未干的油漆更加潮濕。狄克遜到處尋找抹布和棉紗,把旁邊的一桶汽油也搬過來,一屁股坐在地上,專心一意地擦洗和抹干皮帶的內側,只是在赫博爾特轉動皮帶時才歇上一會。
  當這可怜的家伙埋頭苦干時,我在外面轉悠,焦急地朝碼頭方向張望。后來我看見了那台拖拉机在朝山區方向行駛,估計還得有半小時才能進入一片樹林,消失在視野外。如果狄克遜發現它,就有可能糾集人馬去奪回來。
  我又返進泵房,發現狄克遜干得實在太快了。最早被洗干淨的那段皮帶已經通過另一端并重新繞回顯露在皮帶輪的上外側。蒙在鼓里的狄克遜還坐在地上苦干,他的頭低著,所以沒發現這件事。但他听到我的腳步聲就回過身說:“我記得在什么書上說過,用噴燈清除油漆是最快的辦法。”
  “不錯,但是噴燈只适用于在鋼結构上清除油漆,而且要有嚴格的防火措施。您不能在這上面亂用,會把皮帶燒坏的。”
  “我會當心的,”他說,“我得試試。”
  他站起身,壓根沒朝皮帶上側瞧上一眼,就收起抹布、棉紗團和汽油桶。他走向工作台給噴燈打气后旋開閥門并點上火。
  “您千万別這么干,”我說,“皮帶已經浸透了汽油。”
  “您軍銜是比我高,少校,”他冷冷地說,“不過在這方面您不見得比我內行。”
  他拿起噴燈走向水泵,但突然停步,手指皮帶惊奇地說:“看哪!”他的聲音顯得衰弱無力。
  “又出什么事啦?”我滿心愉悅地問。
  他欲言又止:“那皮帶外側的油漆也消失了……”
  “果然如此!”我故意大惊小怪,“這又是怎么發生的?”
  “我……不清楚,”狄克遜一頭霧水,“我一定得查個明白!”他大聲咆哮,“赫博爾特!馬上到這里來!”
  半分鐘后赫博爾特過來了,他問:“您還需要什么嗎?”
  “不錯,我要知道你究竟在那邊亂搞了什么名堂?”
  “什么?”
  “是你又把皮帶外側的油漆也擦掉啦?”
  “我一直在搖動曲柄,您想讓我也過來擦漆嗎?”
  “當然不是,不過有人已經把外側的油漆也擦掉了。”
  赫博爾特望了一眼:“果真如此!這是什么意思?我以為您只打算把內側擦干淨的,為什么要把外側也擦掉呢?”
  這時狄克遜的怒气已一發不可收拾。
  “我沒碰過外側!不過有人是這么干了,我正想查清到底是誰呢!”
  “那好,反正不是我。”
  “你還敢否認嗎?”
  “當然要否認!我看不出你為什么老要跟我過不去。先是說我漆了內側,現在又指責我擦了外側。我看這全都是你自己干的!”
  “赫博爾特中尉,如果你不合作,我自有辦法。我可以回船帶點可靠的警衛在兩邊加強監督。”
  “噢,我可不贊成這么干,”我插口說。
  “這有什么不妥?”狄克遜追問。
  我其實是怕他回到船上發現拖拉机已被借走,更怕當時拖拉机還沒走遠,可我不能說出實情,所以我盡可能溫柔地說:“如果要我說,這事十分簡單,不過是您有點心不在焉罷了,狄克遜上尉。想想也真夠滑稽的:漆外側時您糊里糊涂把內側漆了;然后清洗內側時,您又莫名其妙地把外側也洗掉了。下一步,您該好好用清洗劑去洗洗腦袋,或許還應該把您褲子里面也擦擦干淨吧。”
  不幸的是,我這种溫柔的答复絲毫沒能減輕對方的憤怒。
  狄克遜臉色發青,簡直無法形容他當時的憤怒。
  “狗娘養的,你存心搗亂!”他大吼一聲向我逼近兩步,准備用噴燈揍我腦袋,不過他在揮舞中失手使噴燈飛出,摔在那桶汽油上,頓時轟的一聲烈焰橫飛。唯一的出口霎時間變得大火熊熊,濃煙蔽空。
  我們三人退縮到房間最里面,刺鼻的油煙黑霧充斥全室,抹布和棉紗團統統燒個精光。我們緊貼地面躲避黑煙,后來又藏在一大堆盒子后面,可依然無法透气,一味地嗆咳……嗆咳……
  我醒來時人在醫院,已過去了整整三天。當時人們赶來扑滅了大火,房子、水泵甚至皮帶都被保住了。而狄克遜、赫博爾特和我全部昏迷,現在只剩我還留在醫院繼續治療腳傷。
  文圖里和沃特杜已把另一台拖拉机拖出沼澤,清出了一塊簡易机場,總共只花了兩天。傷員已乘輕型飛机并在這里換乘大型水上飛机送往澳大利亞。文圖里和沃特杜也把拖拉机還給了狄克遜,野戰醫院的護士長剛才還在我肩頭洒下她那感激的淚水。
  您万万不會想到,那頑固不化的狄克遜還想回去完成他那不可能完成的油漆活!不過,負責港口的澳軍上校剛好回來碰上那場火災,他命令狄克遜兩人立即開路。他說:“這些安全工程師最好還是回家抱孩子,呆在這里,而且是戰爭時期,實在是太危險啦!”

  您的朋友 亞歷山大?布茨

  注:1新几內亞島:位于澳大利亞的北面,島分東西兩部,西部屬于印度尼西亞,東部屬澳大利亞托管。
  2蒙果摩日島,應為澳大利亞的一個小島。
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